Além de dominar a corneta e o flugelhorn, este mestre dos metais se notabilizou como um dos mais talentosos trompetistas e um dos mais originais band leaders de sua geração. Sob influência de Lee Morgan, Clifford Brown, Fats Navarro, Dizzy Gillespie e Freddie Hubbard, Shaw complementou seus dons musicais inatos — o ouvido absoluto e a memória fotográfica — com o estudo detido das obras destes grandes mestres. Apesar de indicado a dois prêmios GRAMMY®, no fim dos anos 80, Shaw já não estava mais no seu auge, e teve sua carreira interrompida bruscamente, aos 44 anos de idade devido a um grave problema de saúde.