Nascido numa família musical, Riccardo é filho de uma cantora profissional de Nápoles, cidade onde nasceu e se graduou em seu primeiro conservatório. Mas foi no Conservatório Giuseppe Verdi, em Milão, que ele encontrou seu mentor, o célebre compositor de trilhas cinematográficas Nino Rota, que recebeu o Oscar por criar a trilha sonora do filme O Poderoso Chefão. Muti se dedicou com grande aplicação à obra de Giuseppe Verdi, e suas interpretações da ópera Nabucco, do compositor conterrâneo, receberam louvores de crítica e público. Recentemente gravou também com o renomado compositor Mason Bates.